El origen de la geometría es una descripción precisa del trabajo de los primeros geómetras que se preocupaban de la medida de los tamaños de los campos o el trazado de ángulos rectos para edificios. Este tipo de geometría empírica que floreció en el antiguo Egipto, Sumeria, y Babilonia, fue refinado y sistematizado por los griegos. En el siglo VI a.c. El matemático Pitágoras colocó la piedra angular de la geometría científicas al demostrar que las diversas leyes arbitrarias e inconexas de la geometría empírica se puede deducir como conclusiones lógicas de un número limitado de axiomas o postulados.
Primeros problemas:
Los griegos introdujeron los problemas de construcción, en los que cierta línea o figura debe ser construida utilizando sólo una regla de borde recto y un compás. Hay tres famosos problemas de construcción que data de la época griega se resistieron al esfuerzo de muchas generaciones de matemáticos que intentaron resolverlos:
* La duplicación del cubo.
* La cuadratura del círculo.
* Trisección del ángulo.
Ninguna de estas construcciones es posible de realizarlo con compás y la imposibilidad de la cuadratura del circulo no fue finalmente demostrada hasta 1882.
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